domingo, 29 de marzo de 2009

La belleza de la geometría


Unidad: Elementos Básicos de Geometría

Tema: Puntos, Líneas y Planos.

Nombre del Recurso: Geometría Básica

Descripción:

Es una rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo.

Definiciones:

Puntos:
Es una posición en el espacio. Nos e define, solo se tiene la idea de punto. Es tan pequeño que no tiene dimensión. Los puntos se designa por letras mayúsculas: A,B,…,Y,Z.


Línea:
Podemos definirla como la figura geométrica generada `por un punto en movimiento


Recta:
Es la línea generada por un punto que se mueve sin cambiar de dirección. Se designa por dos letras mayúsculas coronadas por una flecha en ambos sentidos, o solo por una letra mayúscula.


Curva:
Es la línea generada por un punto que se mueve cambiando constantemente de dirección.



Frontera:
Es el punto que separa a una recta en dos semirrectas.

Rayo:
Es la unión de la semirrecta con las fronteras.

Puntos coloniales:
Son aquellos que pertenecen a una misma recta.


Trazo o segmento de recta:
Es el conjunto de puntos comprendidos entre dos puntos de una recta, incluidos ambos.

Polígonos:
Es la línea formada por segmento de recta unidos por sus extremos.

Curva simple cerrada:
Es la línea generada por un punto que se mueve cambiando de dirección y vuelve a su posición inicial.


Plano:
Es la superficie generada por una recta al moverse sin cambiar de dirección.

Puntos coplanares:
Son aquellos que pertenecen a un mismo plano.


Nivel de complejidad: Básico

Nivel de curso: Séptimo Básico

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domingo, 22 de marzo de 2009

La importancia de los números

Unidad: Numero Naturales (IN) y el cero

Tema: Adición y Sustracción de Números Naturales

Nombre del Recurso: Números

Descripción:

Los números naturales y el cero surgen de la necesidad de contar que se manifiesta en el ser humano desde sus orígenes. El conjunto que los agrupa se designa por IN.

Dos características de este conjunto:

  • Tiene un número infinito de elementos.
  • Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 0, un antecesor.

Lo dos conjuntos de IN son:

  • Conjunto de los números pares:

X= 2*n

P={x/x Є IN, x=2*n, n Є IN}

  • Conjuntos de los números impares:

X=2*n – 1, con n ≠ 1

P={x/x Є IN, x=2*n - 1, n Є IN}

Ejemplo:

A Juan le pide que lleve una lista con ciertos tipos de frutas, cuatro manzanas, cinco peras y seis plátanos teniendo un total de quince frutas distintas ¿Cuántas frutas tendrá si le quita una fruta, de cada fruta pedida?.

Respuesta: si le quitamos una fruta a esta lista tendremos;

Cuatro manzanas nos quedan Tres manzanas

Cinco peras nos quedan Cuatro peras

Seis plátanos nos quedan Cinco plátanos

Teniendo en cuenta estamos ocúpanos todos los antecesores de cada fruta y al contar el total de ellas tendríamos doce frutas distintas.

Esta es una de las materias que nos enseña a comprender la importancia sobre el uso de los números en la matemática, y que gracia a los números podemos contar y realizar múltiples acciones tan simples como: cuanto es lo que me alimento, cuanto es lo que gastare en mi vida, etc.…

Nivel de complejidad: Medio

Nivel de curso: Séptimo Básico

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jueves, 19 de marzo de 2009

matemacia es arte

La matemática

Es el estudio de las propiedades y las relaciones de entes abstractos (números, figuras geométricas) a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico.
Mucha gente piensa en las matemáticas en términos de reglas que deben ser aprendidas para poder manipular símbolos o estudiar números o formas en abstracto por el mero hecho de aprenderlas.[cita requerida] La teoría matemática sí se desarrolla en abstracto: no depende de otra cosa fuera de sí misma. La verdad de la teoría se mide por la lógica y no por el experimento. Sin embargo, una de sus utilizaciones más valiosas es el describir o modelar los procesos en el mundo real, de manera que hay una interacción constante entre las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas.
Las matemáticas pueden considerarse como el estudio general de las estructura de sistemas. Puesto que el estudio no está relacionado con el mundo físico, se buscan pruebas formales rigurosas, en lugar de verificaciones experimentales. La teoría se presenta en términos de un pequeño número de verdades dadas (conocidas como axiomas), desde las que puede inferir toda una teoría. Por lo tanto, los objetivos son la generalidad en el planteamiento y el rigor en la prueba, fines que pueden explicar la preocupación tradicional de los matemáticos por la unificación de ramas aparentemente distintas de las matemáticas.
Véase también: Filosofía de la matemática
No es infrecuente encontrar a quien describe la matemática como una simple extensión de los lenguajes naturales humanos,[cita requerida] que utiliza una gramática y un vocabulario definidos con extrema precisión, cuyo propósito es la descripción y exploración de relaciones conceptuales y físicas. Recientemente, sin embargo, los avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una dirección diferente: los lenguajes naturales (como el español y el francés) y los lenguajes formales (como la matemática y los lenguajes de programación) son estructuras de naturaleza básicamente diferente.